A forgó testek gravitációs potenciálja a Newton-féle potenciált komplex számok segítségével általánosító E potenciál (a jelölést Frederick J. Ernst vezette be 1968-ban). Ennek valós része nem más, mint a stacionárius szimmetriát kísérő időszerű Killing-vektor hossznégyzete, képzetes (az imaginárius egységgel arányos) része pedig ugyanezen vektor forgását jellemzi. A teljes általános relativitáselmélet apparátusát ebben az esetben egyetlen komplex E potenciál hordozza. Az ebből felépített hatás variálása útján kapjuk meg a mező egyenletét. Ez a rendkívül egyszerű alakú egyenlet az Ernst-egyenlet:
(ReE) × DE = Ñ2E
A lényeg az, hogy ebben az egyenletben az E potenciálon kívül más ismeretlen mennyiség nem szerepel, és így a megoldásával megkapjuk az adott gravitációs probléma teljes leírását. Ha pedig a gravitáló test nyugalomban van, akkor az Ernstpotenciál valós lesz, és a gravitációs problémát a jól ismert Laplace-egyenletre vezetjük vissza, csakúgy, mint a nem relativisztikus gravitáció elméletében.
Hogyhogy, ill. miért van különbség a forgó gravitációs tömeg és az álló gravitációs tömeg között; elképesztő?