Nagyon szép és nagyszerű ez a levezetésed ! De ez a levezetésed nem bizonyítja azt, hogy koplexekkel nem lehet ugyanolyan jól levezetni ugyan ezt . Itt az van, hogy a komplexek is és a szögfüggvények is kiesnek a kiindulási egyenlet modellből, miközben ugyanazt a cél egyenletett elérik . Ha ezt általánosítjuk, akkor a komplexek ugyanolyan jól használhatók mint a valósak; van értelmük a komplexeknek is .