Hát már hogyne volna megoldása! Ha valakinek elméletileg nem megy, az összebarkácsolhat egy kísérleti összeállítást is, és kipróbálhatja, hogy MIBEN és HOGYAN tér el a megadott kommunikációs (kölcsönhatási) csatornák viselkedése (adott véges méretekben). Nyilván NEM valamilyen hipotetikusan egzakt megoldás megtalálása a cél, hanem a gyakorlatban is használható összefüggés megtalálása!
Amúgy érzésem szerint a feltételeket félreértetted:
A gáz az NEM a nulla vastagságú lemezek falában van, hanem a "d" távolságra lévő LEMEZPÁR KÖZÖTT ("B" eset). A lemezekről csak azt kell tudnunk, hogy amúgy ideálisak, azaz ideálisan merevek, kívülről nem hűtik vagy fűtik a gázt, és nem is lyukasak valahol, hogy elszökhessen a gáz, stb.
Az "A" esetben a "d" belső átmérőjű csőnek, a "B" esetben pedig a "d" távolságra lévő lemezpárnak annyi a dolga, hogy KIKÉNYSZERÍTSE a kölcsönhatást (hanghullámok terjedését) közvetítő közeg (konkrétan gáz) speciális alakját. Nyilván kikényszeríthetünk más alakokat is, és azon esetekben a számítások nagyon-nagyon elbonyolódhatnak, már ha nem egyszerűen az ész nélküli "brute force" technikát használjuk. Utóbbi esetben viszont az a gond, hogy bár megkapjuk a végeredményt, de továbbra sem fogjuk érteni, hogy MIÉRT az jött ki, ami.
Megjegyzés:
Amúgy a példám voltaképpen csak egy bemelegítő rávezetés lett volna arra az elektronikai FORRADALOMRA, amit pl. az SAW (Surface Acoustic Wave) eszközök hoztak nagyjából az 1970-es évektől kezdve. Hogy megértsük a jelentőségüket, vissza kell térni az analóg televíziózás történetéhez, konkrétan a színes televíziózáshoz. Gyakorlatilag amint megvalósult a fekete/fehér televíziózás, azonnal megindult a törpölés azon is, hogy HOGYAN lehetne színesben átvinni a képet. A triviális megoldás az volna, hogy vigyük át a három alapszínre külön-külön előállított képet - oszt' jónapot. Ez megfelelt volna a mozifilmeknél használt (és REMEK eredménnyel használt!) ún. Technicolor eljárásnak. CSAKHOGY ez háromszoros sávszélességet igényel, nem kompatibilis a fekete/fehér TV-vel, és az alapszínek nem egyformán torzulnak tökéletlen átvitelnél, ezért rossz megoldást jelent. A fejlődési folyamatban 3 rendszer futott be (NTSC, PAL és SECAM), amelyek különbségeik most nem érdekesek, hanem az a közös vonásuk, hogy mind kompatibilisek a fekete/fehér TV-vel, nem igényelnek nagyobb sávszélességet, és a színek egyformán torzulnak átviteli hibáknál. Ezt mindhárom rendszer úgy oldotta meg, hogy a világosság-jel információ mellett (fekete/fehér jel) még két db SZÍN-KÜLÖNBSÉGI JELET vittek át, egyszer a világosság-jel-PIROS, aztán pedig a világosság-jel-KÉK jelet. amelyekből a 3 alapszín kikombinálható.
A gond a következő volt: találtak ugyan egy akkora helyet a világosságjel spektrumában, ahová bele lehetett passzítani az EGYIK szinkülönbségi jelet, de nem találtak akkorát, ahová bele lehetett volna tuszkolni MINDKETTŐT. Erre a problémára azt eszelték ki, hogy EGYSZERRE CSAK AZ EGYIK színkülönbségi jelet viszik át, mégpedig felváltva hol az egyiket, hol a másikat, amikor pedig elő akarják állítani az alapszíneket, akkor az ELŐZŐLEG átvitt másik színkülönbségi jelet használják fel a rekonstrukcióhoz. Ez nyilván jelent valamekkora problémát, de nem túl nagyot, mert a színekre vonatkozó felbontás sohasem akkora, mint a fekete/fehérre (a mi szemünknél sem). De még ezt a trükköt is csak akkor lehet használni, ha tudjuk TÁROLNI az előzőleg átvitt sorhoz tartozó másik színkülönbségi jelet. Ez a PAL rendszernél konkrétan a következőt jelenti: másodpercenként van 50 félkép, és egy félkép 288 sort tartalmaz (a teljes kép 576-ot), így soronként 64 mikroszekundum áll rendelkezésre a képi információ átvitelére, és további pár mikorszekundum a szinkronjelekre.
Ezért tehát 1 sor időben 64 us hosszú, és ilyen hosszú a színkülönbségi jel is, amit ÁTMENETILEG MINDIG TÁROLNI KELL.
Nade hogyan?
Az első favágó módszer az volt, hogy a jelet bevezették egy nagyon hosszú (feltekercselt) koaxiális kábelbe, mint analóg késleltető művonalba. El lehet képzelni, hogy a jel minősége mennyit romlott a fény nagy terjedési sebessége miatt szükséges 10-15 km (!) hosszú kábelben... Ezért szerencsére hamar rájöttek, hogy egy-egy piezoelektromos átalakító segítségével a jelet át lehet konvertálni HANGHULLÁMOKRA, amelyek helyből 5-6 nagyságrenddel lassabban haladnak, és ezért a késleltető művonalnak már csak 10-15 cm hosszúnak kellett lennie! Eleinte közegként üveget használtak, aztán pedig egy vékony kerámia réteget, és abban haladtak a felületi hüllámok, egy nagyon okosan (számítógéppel) optimalizált geometriában. Döntően ennek volt köszönhető az, hogy az analóg színes TV-k képminősége a 70-es évektől egészen a 90-es évekig minden korábbi feltételezést meghaladó minőségre tudott javulni.
A lényeg az, hogy a SAW filterek révén megtanultuk azt, hogy hogyan lehet egészen brillinás dolgokat is megvalósítani azzal, hogy a hanghullámokká átkonvertált jel különféle alakú és hosszúságú kölcsönhatási utakon át közlekedik (és interferál!), és ezen trükkök jó része pont az, hogy játszunk az átviteli utak dimenzióival. Az általam adott feladat mindennek csak egy rendkívül leegyszerűsített verziója.