572 hsz javítása (no komment...): 3. IRRACIONÁLIS EGÉSZ-SZÁMNAK nevezhetõk akkor, ha az ismertetett tulajdonságuk valamely mûveleti folyamatban csak a tizedesvesszõ BALoldalán jelenik meg.
A számítás, az adatok persze mondhatók egzaktnak. De attól nem dobsz biztosan hatost, számtalan dobás is legfeljebb csak közelíti az egzakt eredményed. Nekem ez nem elég egzakt. Ez valószínûség. Egzakt valószínûség.
Csodálom, ahogy a számítógépi nyelvet kitalálták úgy, hogy bõvíteni lehessen. A számok osztályozása viszont, bárki csinálta, (talán Dedekin) sajna nem úgy lett kitalálva. Hanem úgy, hogy a meglévõ osztályok még besorolhatók legyenek, több meg úgysem lehet! Ezért kifogásolható az irracionális törtek és a transzedens számok jelenlegi kategórizálása. Ezen próbálnék most javítani, de veletek nem könnyû a dolgom...
>Van benne pl. valószínûség számítás is, amiben csak a számítás egzakt. A valószínûségszámítás egy nagyon egzakt tudomány, nem tudom mirõl beszélsz itt.
A matematika lehet, hogy egzakt, de a Matematika nem az. Van benne pl. valószínûség számítás is, amiben csak a számítás egzakt. Dehát a fizikában meg ott van a kvantumfizika. Egy egzakt matematematika szerintem legfeljebb a piacon nyerõ! Pont az elõbb próbáltam ismételten ráirányítani a figyelmet, hogy a matematikára is megint ráférne egy kis nyelvújítás. Hiszen az egyébként is folyamatosan történik, és még senkinek nem tiltották meg (szerencsére), hogy újítson. Hiszen ha nem tudnám azt a szót, hogy távkapcsoló, akkor csak mutogathatnék felé! De mi van, ha azt valaki a konyhában felejtette, amelynek zárva az ajtaja? Ha nincs szavam a távnyitóra, behoznak majd helyette egy almát, vagy egy hagymás zsíroskenyeret. Vagy ami még rosszabb, magamnak kell kimenni érte. Fermat nem adott nevet az általa felfedezett irracionális egésznek. Emiatt most nekem kell kimennem a konyhába a hagymás zsiros döfiért!
Azt megértettem, arra meg válaszoltam! Fél napot dolgoztam a dfeiniciókon is, mert kérted. De akkor véleményezd is, és beszélgessünk róla!
A tárgyi hozzászólásokra csak végtelenül (bocsi, úgy belejöttem ...) vagyis véletlenül nem szoktam válaszolni.
Akkor most, ha megengeded, ismertetem a munkahipotézisem. Munkahipotézis azért, mert szívesen veszem, ha "és, plusz", stb javításokat tennétek hozzá. (Ez esetben ugyanis a kollektív munkakerülés valósulna meg, ami mégis csak nagyosabb!)
Azonban az általatok deklarált, szigorú feltételeknek sajna nem tudnék eleget tenni, mert zsigerbõl nem tudnék olyan sután és elégtelenül fogalmazni, ahogyan a matematika. De ha lesz stilisztikai, grammatikai, vagy mûszaki-gazdasági (hogy túl hosszú) észrevételetek, akkor beszélhetünk róla.
Elõbb azonban vizsgáljuk az általatok leggyakrabban hangoztatott definiciókat (még a komplexek nélkül):
I.1 A RACIONÁLIS SZÁMOK tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlõdik). Ezt elfogadom, azzal a kiegészítéssel, hogy a racionális számok, függetlenül attól, hogy végesek, vagy végtelenek: ésszerûek, tehát MEGISMERHETÕK!)
I.2 "IRRACIONÁLIS SZÁMNAK nevezzük az olyan valós számokat, melyek nem racionálisak, vagyis amelyek nem írhatók fel két egész szám hányadosaként." Az ilyen számok mindig végtelen, nem szakaszos tizedes törtek. " (WIKI)
Ebben azt kifogásolom, hogy nem arra nyomatékosít, mint amire hivatkozik (hogy mi a racionalitás)! Mert az a gondolat, hogy ami racionális, az "végtelen, nem szakaszos"-itt hátrébb került! Nyilván a transzcedens számok miatt lett nyomatékosítva, "hogy két egész szám hányadosaként nem felírható". Azonban ez a feltétel nem meghatározó jellemzõje az irracionalitás (ésszerûtlenség, megismerhetetlenség) fogalmának! Mert vannak más nem felírhatók is, és nem csak a transzcedens számok! Ez alapvetõ hiányossága a meglévõ osztályozásnak, amit nem fogok tolerálni! Pont azért, hogy helyett adhassak az IRRACIONÁLIS EGÉSZ SZÁMOK osztályának! Amely osztály talán csak azért nem kerülhetett be a mai matematikába, mert nem hagytak olyan "könyvtárat" neki, ahová "menthetõ" lett volna? Amihez viszont most át kell írnom az egész klasszifikációt!
Ajánlott definiciók (komplex számok nélkül egyelõre):
II.1. IRRACIONÁLISOK a számjegyekkel nem felírható, s így teljességgel (pontosan) nem megismerhetõ számok. Nem felírhatók, mert számjegyeik számossága végtelen, és ismétléssel, vagy más megismerhetõ módon nem rendezhetõk.
II.2. IRRACIONÁLIS TÖRTSZÁMNAK nevezhetõk akkor,ha az ismertetett tulajdonságuk valamely mûveleti folyamatban csak a tizedesvesszõ jobboldalán jelenik meg.
II.3Az irracionális törtszámoknak vannak alcsoportjai: 3.1 ALGEBRAI TÖRTSZÁMOKNAK nevezhetõk az olyan irracionális törtszámok, amelyek gyökei valamely algebrai egyenletnek. (jelölésük betüjel, vagy ...). 3.2 TRANSZCEDENS (TÖRT)SZÁMOKNAK nevezhetõk az olyan irracionális törtszámok, amelyek nem gyökei valamely algebrai egyenletnek. (jelölésük betüjel, vagy ....).
3. IRRACIONÁLIS EGÉSZ-SZÁMNAK nevezhetõk akkor, ha az ismertetett tulajdonságuk valamely mûveleti folyamatban csak a tizedesvesszõ jobboldalán jelenik meg.
4. HATÁROZATLAN IRRACIONÁLISNAK nevezhetõk az olyan irracionális számok, amelyek számjegyei helyérték szerint részlegesen, vagy teljesen nem meghatározhatók. Ilyenek a Fermat azonosság megoldásai is.
Egyéb szabályok: 1. Az irracionális számok pontosan csak az elõállításuk minden körülményét jellemzõ mûveletek és feltételék felírásával adhatók meg, illetve másképpen jelölhetõk.
2. Az irracionális tört és egész számok olyan SZÁMOK, amelyek p-edikus felírásban a saját abszolut értékükhöz konvergálnak, és amelyekhez tetszõlegesen kicsiny különbségû nagyobb, vagy kisebb számérték létezése igazolható. Tetszõlegesen nagy értékük, és végtelen számjegyû felírásuk ellenére sem tekinthetõk "jelképesen se" végtelennek. Részben megismerhetõek, tulajdonságaik vannak, egyes mûveletekben, folyamatokban eredményt adnak.
Egyelõre ez is elég, fél napig tartott. Köszönöm, hogy kértétek. Mint mondom, csak munkahipotézis. (Lehet farigcsálni).
>Ha mondjuk a mai matematika nyelve "angol"-nak nevezhetõ, és én egy másik, tartalmilag eltérõ matematikát "magyarul" fogalmazok meg, [...] akkor nekem van igazam, és nem neked, aki azt angolul, korlátozottan próbálod csak értelmezni.
Pontosan ezt írtam le valamelyik hozzászólásomban. A te saját univerzumodban te azt csinálsz, amit akarsz. De a saját univerzumodat ne próbáld meg ráhúzni mások által felépített univerzumokra, mert egyrészt teljesen fölösleges, másrészt meg amúgy se sikerülne.
Ha te a saját varázslatos póniországbeli egészediet nem tudod leírni a matematika nyelvével az azt jelenti, hogy az elméleted nem fér bele a matematika tudományába.
Nem tudom, mit értesz "koráltolt" alatt, de a matematikának pont az a lényege, hogy mindent pontosan definiál és meghatároz, ezáltal lesz egzakt tudomány. Nem véletlenül definiálnak fogalmakat úgy, ahogy.
Ne ismételd magad! A tárgyról írj, mert a továbbiakban nem fogok itt neked válaszolni. De nyithatsz egy nyelvi topikot, ott szívesen. És nem kényemre- kedvemre változtatok, hanem a matematikai logikának megfelelõen. Az irracionális egészek az irracionális törtek megfelelõi a tizedes vesszõ másik oldalán. Emellett egyéb sajátosságaik is vannak. Tehát: irracionálisak. De ha jobbat javasolsz, mint nyelvtudós, megvitathatjuk. Mindenesetre okom van, hogy elnevezzem, hiszen bármi csak névvel együtt válhat valamivé, hogy az emberi tudatos világ része lehessen. Ígyhát nemcsak jogom, de kötelességem is volt, hogy elnevezzem. Amit meg te írsz itt, az lehet, hogy a nyelvi logikának megfelel, de a tárgy szempontjából olyan, mintha egy véletlen generátorból öntenék. Azért nekem sem kell mindent elviselnem, bár próbálkozom!
Nem a nickedrõl volt szó. Hanem arról, hogy a matematika nyelvezete, a jelek jelentése folyamatosan változik. Én is megtehetem ezt, meg is tettem, mert volt rá okom. Ezt pedig meg kellett, hogy értsd, magyarázat nélkül is. A tárgyról beszélj tehát. Ha nincs kedved elolasni, kérdezz róla, neked is szívesen leírom.
A mai matematika nyelve nem nevezhetõ angolnak. Egyszerûen a matematika is egy nyelv. Ha már ilyen párhuzamokat próbálsz vonni, akkor a hozzáértõk által használt matematika az irodalmi nyelv, a tied meg afféle utcai szlenghez hasonlít, amiben a szavak jelentését kényedre kedvedre változtatod.
Mert pl. a 666-ot a nevedben gondolom "ördögi" számnak véled, mivel az isteni szám 999 fordítottja. Csakhogy akkor még nem volt ismert ez a számfelírás, és pl. a római IX -nek a fordítottja is ugyanaz, a felsõ fele IV, az alsó fele meg IA -ra (szamárbõgésre) hasonlít. Így a felhasznált algebrai jelkép látszólag, és remélhetõleg valójában sincs köszönõ viszonyban az általad vélt jelentésével. Ennyit a matematika nyelvi azonosságáról.
Armageddon666 Veled szívesen beszélnék irodalomról, mûvészettörténelemrõl, hozzászólásaid azonban itt kevéssé tárgyszerûek. (Offtopikok.) Van angol, van magyar, és még többszáz nyelv is. Ha mondjuk a mai matematika nyelve "angol"-nak nevezhetõ, és én egy másik, tartalmilag eltérõ matematikát "magyarul" fogalmazok meg, feltételezve, hogy az jobb, mert pl. az "irracionális"jelentést nem korlátozza csak a törtekre, akkor nekem van igazam, és nem neked, aki azt angolul, korlátozottan próbálod csak értelmezni.
Ezt bekalkuláltam a stratégiába, veled együtt. Egyébként olyanból, mint te, többre számítottam. Megtennéd egyébként, hogy a témáról írsz? Ez a hozzászólásaid néhány százalékában fordult csak elõ, próbálj rajta javítani.
De a matematika nyelve azonos, minden nyelven ugyanaz. Ez a szép benne. Az hogy te mást értesz matematika alatt, mint ami, az kizárólag a te hibád.
Olyan dolgokra vársz cáfolatot a matematikában, amiket nem lehet cáfolni, és nem azért mert igazak, hanem mert nem a matematika nyelvén írtad le õket.
De legalább szórakoztató, amit meg te írsz, az viszont egy végtelen unalom. A stilus sokat számít, írod: "..., h majd a világ fog hazzád alkalmazkodni? cöhh"
Továbbá: "jah. úgy kábé amiket eddig írkodtál, egy nagy hibahalmaz." Hát, ez rád igazabb.
ezen semmi csodálkoznivaló nincs, marhaságot nem lehet publikálni, szerencsére.
"Megértem, az én nyelvezetem nem a 20. századé,.."
nem a századdal van a gond, hanem veled. egyszerûen nem tudod mi mit jelent, saját kitalációid vannak, és nem úgy használod a fogalmakat, ahogy a többiek. csak nem gondolod, h majd a világ fog hazzád alkalmazkodni? cöhh
".. és persze, hibák is találhatók."
jah. úgy kábé amiket eddig írkodtál, egy nagy hibahalmaz.
A szakmámban publikálok, most egy konferenciára készülök pl. ahol majd elõadok. Egyébként tudományos munkatárs voltam egy alkalmazott kutatói helyen, ami 20 éve megszûnt. (Nemcsak nekem). Ma tervezéssel foglalkozom, így nem ismerem jól, és nem méltathatom a jelenlegi hazai kutatási szférát. Mindenesetre sokunknak, akik szívesen, és talán jól is csináltuk, nincs már helyük ott, mert amíg a tudósaink kimennek, helyettük késztermékek jönnek be.
Nem mondható persze, hogy így nem magasabb a mûszaki szinvonal. De talán mégis csak jobb lenne, ha inkább a tudósok jönnének be, és helyettük az áruk mennének ki... (Az áruk ugyanis ki nem állhatják a tudósokat, és ha egyet meglátnak, inkább világgá mennek...ezt hívják "export"-nak). Sajnos azonban, nálunk talán inkább a másik változatot preferálják?
Próbáltam publikálni, többször sikertelenül. Itt is irtam errõl. Nem válaszoltak, ellenõrt se találtam. Megértem, az én nyelvezetem nem a 20. századé, és persze, hibák is találhatók. De nem igaz, hogy a matematika nyelve azonos! Míg õ a "végtelenrõl" beszél, én a "megismerhetõségrõl", (felírhatóságról), amirõl Fermat, és szerintem még sokáig a többi tudós is. A végtelen a matematikai számára talán egy semmitmondó jelkép, nekem meg létezõ valami, amit csupán nem, vagy csak részlegesen ismerhetek, de így is mûködik. Nem várhatom, hogy megértsék: az irracionalitás több, mint két egész szám hányadosának felírhatósága a tizedesvesszõ mögött. Vagy hogy észrevegyék: az x^3-1=0 harmadfokú egyenlet három egységgyök megoldásának kell hogy létezzen valamiféle elvi belsõ mechanizmusa, oka! És sorolhatnám! A matematika kb. a XVII. században elindult egy úton, és nem fordul már többé vissza. Kevés az energiája, nem tud szerte kalandozni. Ezért elfelejti a kisebb, figyelmeztetõ jeleket. Hogy pl. 1 az nem 1*1*1? Csekélység csupán, kit zavar? Azért a piacon 1*1*1=1 lehet továbbra is, nemde?
újra? mikor is publikáltál elõször? az a 2 link nyilván nem publikáció. a publikáció szaklapban történik, amit recenzálnak, lehetõleg Current Contents-ben.
Tudom... Azonban mielõtt újra publikálnék, szerettem volna tesztelni, pl. itt. A. Wilesnek persze mindenki barátian segített. Én pedig itt már szinte bunyosnak éreztem magam. (...ilyen a box...). A honlapomon összegyûjtöttem egy csomó olyan dolgot, különféle tudományágakból, még a mûvészetekbõl, a történelembõl is, ahol jól látható a "valóság", de mégse látják meg! Ott van a szemük elõtt, rajta a képen, csakhogy a bedekkerek arról nem írnak? (lásd pl. Leonardo Utolsó Vacsora) Ezt hívom emberi tudati vakságnak! És ha ezek a dolgok, amelyeknek szemmel is láthatónak kéne lenni- nem látottak, akkor mi lehet a tudományokban?
Vagy 20 könyvet szeretnék megírni ezekrõl, talán közülük egyetlen még sikerülhet. Nem hiszem, hogy a Számvektor Algebra lesz az. Ha valaki beleolvas a honlapomba, mondhat javaslatot.
ez nem publikáció. a publikáció az olyan dolog, amit rendesen leellenõriznek. nem pedig egy könyv, amit felraksz egy oldalra.
Igaz, bocs http//:mek.oszk.hu/01800/01849 www.megismerhetetlen.com
Ha nem jelenik meg, majd elmúlik, és semmi baj nem lesz amiatt se. De addig is eltöltöttük az idõt, ami nagyon jó! (Közben a Moon River-t hallgatom)
lemondtáL?? :D:DD mintha rajtad múlna, h nem jelentetik meg egy "bizonyításodat" sem. btw micsoda pech, h MO-n nincs magyar nyelvû szaklap, ahol publikálni lehetne MAGYARUL. jahogy van? bocs.
Arról meg már rég lemondtam, hogy szaklapban publikáljak. Képzett matematikusok nyelvén biztos nem tudnám leírni, angolul fõképp. Abban reménykedtem viszont, hogy ti talán megértitek. Ám kiderült, hogy ti még képzettebbek vagytok! Már csak a Mûszer és Irodagép Értékesítõ ZRT-ben reménykedhetem. Mert az legalább MIGÉRT.
Mint kiderül, semmit se olvastál, amit lehivatkoztam? Pedig uwu az elsõk között belehányt a www/mek.oszk.hu/01800/01849 publikációmba a bejegyzésével. (Ami 4 -kötetes, és abból itt csak az I; IV. kötetek érvényesek). Ha siettek, amíg még van hely, ti is élvezhettek egyet ott! A lényeg- el ne olvassátok, meg se próbáljátok megérteni- hanem mindjárt a hozzászólás. Ahogyan itt is. Oké? Emellett a honlapomon, más emberi hülyeségek bemutatásával együtt szintén rajta van. (www.megismerhetetlen.com, Matematika, I. IV. kötetek.)
Neked meg bizonyára egy japán gésa örülne, én viszont alig. (Oshite mariu) Arra alapozom, hogy kb. húsz év alatt, nehezen, de bizonyitottam, hogy létezik megoldás, csakhogy az NEM FELÍRHATÓ! (ugyanezt írta Fermat is). Vagyis nem megismerhetõ. - Mert 1= megismerhetõ. - Ez meg nem. De azért még létezik!
Légyszíves tehát ne légy komolytalan, mint sokan mások itt (pl. én)! Méltósággal viseld, hogy te vagy ama Gedeon, legalább is, ha jól látom.
Jól értem, hogy az egész "irracionális egész számok", meg a "végtelenek is számok, és különbözõek" dolgot, arra alapozod, hogy "nem fér ki a margóra" ?
Ennek egy irodalomtanár nagyon örülne :)
Jáj, elirtottam: inkább így jó!
"Ott tartunk tehát, hogy a bizonyított irracionális EGÉSZEK olyan SZÁMOK, amelyek ugyan végtelen nagyok, emellett ismeretlenek is, de abszolut értékükhöz konvergálnak. Minthogy pedig Fermat ilyen megoldásokra utalt tréfás tételében, én pedig bizonyítottam, hogy azok valóban léteznek is, nem marad más hátra, mint elismerni, hogy Fermat felirta, és megoldotta a sejtését, A. Wiles pedig nem, illetve egészen mást."
Innen folytathatjuk.
Jáj, megjött az arma gedeon!
De nincs igaza, mert lehetnek még ismeretlen ismertek is! Ennyivel vagyok kevesebb, mint Boondocks, viszont több, mint bolondocks.
Tiszta Boondocks: "Vannak ismert ismeretek, ismert ismeretlenek, és ismeretlen ismeretlenek is, amikrõl nem tudjuk, hogy nem tudjuk." :)
Immovable Így egy szép Bee Gees számra emlékeztetsz: "I started a joke". (Robin dala, hallgasd csak meg...) "...running my Hands, over My eyes..." Olyasmiket küldesz, amiktõl csupa szépre asszociálok. Most hallgatom, és téged nézlek... Köszönöm.
Ott tartunk tehát, hogy a bizonyított irracionális prímek olyan SZÁMOK, amelyek ugyan végtelen nagyok, sõt ismeretlenek, de abszolut értékükhöz konvergálnak. Minthogy pedig Fermat ilyenekre utalt, én pedig bizonyítottam, hogy léteznek, nem marad más hátra, mint elismerni, hogy Fermat felirta, és megoldotta a sejtését, A. Wiles pedig nem, illetve egészen mást.
Bocs, de azok az irracionális egészek végtelen p-adikus számok, amelyek az abszolut értékükhöz konvergálnak, és mûveletek is végezhetõk velük. Vagyis SZÁMOK! Nincsen ebben semmi kivetnivaló, hiszen megmutatható, hogy léteznek bármelyiküknél végtelenül "kevéssel" nagyobb, és kisebb számok is. Ahogyan az analitikában, határértékközelítésnél is. Hogy ezek plusz még ráadásul határozatlanok is, vagyis hogy sorkifejtésük együtthatói nem csak, hogy rekúrzíven nem meghatározottak, hanem hogy ismeretlenek is?
A matematikában pont az a legszebb, hogy a közhiedelemmel szemben nem csak a legpontosabb (legmegismerhetõbb), hanem a velejében a leghatározatlanabb (inkább megismerhetetlenebb) is. Mint maga az ÉLET. Hogyan tudnád megalapozni az algebrával a valószínûségszámítást, hogy a Langlands program teljesülhessen? A számvektor- algebrával elképzeléseim azt is lehet majd! Mert a számvektor algebra egy alaptételeként gondolom, hogy adott szám önmagát egészében csak elsõ fokú mûveletben reprezentálhatja. Minden más szituációban vagy összeolvad más egésszé, vagy pedig tulajdonságaira, részeire bomlik. (Most nem akarlak emlékeztetni a szomorú végkifejletre...) Mert a szám: mértékének és a tulajdonságainak szorzata. Ezek közül pedig azokat mutatja meg, amelyikre éppen rákérdezel. Például, amikor egy harmadfokú egyenletet megoldasz, akkor látnod kell, hogy a megoldásod nem a piaci matematematikában elvárt három egység (=1*1*1), hanem a három egységgyök. A Matematematika ugyanis nem hagyja magát megerõszakolni, ismételt próbálkozások ellenére sem! (Arra csak a matematika vevõ.) Azonban nem mindig válaszol, van amikor rejtõzködik, mondván- közöd nincs hozzá! Azonban kellõ ravaszsággal, áttételesen, azokról is sok mindent megtudhatsz. Például megtudhatod, hogy az a^3+b^3-c^3=0 egyenletnek legalább két irracionális egész megoldása van. Mert az egyik megoldás mindig normál egész kell, hogy legyen, hiszen ha 1-et hozzáadsz, akkor már vannak egész megoldásai. De mert az háromféleképppen állhat elõ, tehát legalább háromféle egész megoldás- pár is van! Azokat az irracionális egészszámokat nem ismerheted, de beláthatod, hogy létezniük kell, hiszen Fermat, késõbb én, igazoltuk azt!.
Való igaz, hogy én eddig valóban csak a prímszám kitevõkrõl beszéltem.
A páros és összetett számok levezetése ugyan is ismert volt, más módon. Sõt, rengeteg prímszámé is. Csak nem volt általános bizonyítás, minden hatványra.
Miért nem állítod szembe most pl. Euler parciális bizonyítását A. Wilesével? Erre én vagyok kiváncsi!
Nem gondolod, hogy Lagrange, Cauchy, és mások képességeit kérdõjelezed így meg? A. Wiles is nagy tudós, de kéhlek ahlássan...nem õ az egyedüli.
A számvektor algebrában a prímek az összetett természetes számokétól különálló csoport, mert "természetesebbek" azoknál. Így külön vizsgálatuk is indokolt. Egyébként az elliptikus egyenletek, amelyeket WILES használt, harmadfokúak. Ezekre felépítve a hatványösszeg algoritmust, érdekes összefüggések nyerhetõk, amelyeket vizsgáltam.
Arra még kíváncsi lennék, hogy hogyan fér bele az elméletedbe az, hogy Fermat megoldotta a sejtését n=4-re, és a megoldásában nem a te varázslatos csodapóniországbeli irracionális egészeket használta fel, hanem konkrétan bebizonyította, hogy nincsenek megfelelõ a, b, c számok.
Szóval: - A. Wiles nem oldotta meg a Fermat sejtést, azt Fermat maga tételezte, egész másképpen. - A jelenlegi matematika egyes állításai pedig nem mérvadóak, alapos felülvizsgálatra szorulnak. Ezeket az állitásaimat most téli álomra hajtom, majd csak egyszer talán újrakezdjük.
Sajna, lehetséges, hogy buktam...cherchez la femme... ahogy egy franciául jól tudó polinéz mondaná. Azonban még mielõtt szerteoszlok, meg kell, hogy dícsérjelek az utolsó hozzászólásodért, amely már szinte szellemes volt! De vigyázz, nehogy a trollszövetség kizárjon amiatt, hogy jó utra téritettelek! Mihez kezdenék nélküled, fórum- kivetve, magányosan, ellenfél nélkül?
Matematikailag az a baj, hogy a két egyenletnek nem sok köze van egymáshoz. Esztétikailag mondjuk mutatós, de ha már itt tartunk mi van a számok jellemével? Lélektanilag a megoldás rossz. Nem állhat ilyen közel egy gonosz hatos, és egy erõs nyolcashoz, ha a közelükben van a ravasz kilences, mert egymásnak ugranak, és a földdel teszik egyenlõvé a képletet úgy hogy csak a sunyi egyes marad talpon, az egy pedig nem egyenlõ nullával. Úgyhogy ezt buktad!
Egyébként léteznek végtelen p-adikus SZÁMOK, és p-adikus egészek, amelyek sorkifejtése konvergens az abszolut értékre, és amelyekkel mûveletek végezhetõk.
De kell is, hogy létezzenek! Hiszen ha az a^3+b^3-c^3=0 azonosságnak Fermat szerint, bizonyítottan végtelen egész szám megoldásai léteznek, akkor érthetõ, hogy az a^3+b^3-c^3+1=0 egyenletnek is vannak természetes egész szám megoldásai: a=6; b=8; c=9.
Ha viszont csak egy jelkép a megoldás (egy hasraesett nyolcas), (ahogyan azt ti állítjátok), akkor hogyan válhatna összegben egész számmá? Egy "hasraesett nyolcas" ugyanaz maradna a mûveletben is, hiszen mitõl állhatna számmá fel?
Az irracionális egészek tehát tekinthetõk p-adikus számoknak, pontosabban a felírásuk olyan. Azonban mint mondtam, plussz még határozatlanok, megismerhetetlenek is!
Mindez azonban nem változtat azon a tényen, hogy nem csupán jelek, hanem SZÁMOK! Amelyekkel A. Wiles nem, Fermat viszont számolt! Akkor pedig a Laglands program elvei szerint ezek az irracionális egészek a moduláris formákra is érvényesek lehetnek! Persze ott is éppen úgy megismerhetetlenek.
Azonban jól tudjuk, hogy nem minden ismerhetõ meg, ami egyébként létezik, és jó lenne megismerni. Sõt- igen nagy a valószínûsége valamely rossz megismerésének is.
Lassan konvergálunk valamihez...
- Nem azt irtam, hogy Fermat nem egész számokat talált megoldásként, mert mindenki: õ, is Sophie Germain is, én is csak egész számokat kerestünk! Csak azt irtam, hogy õ ezt nem jelezte a bejegyzésében, és hogy ez is csak olyasmi, amit okkal, ok nélkül hozzágondolunk.
- hogy én mit csináltam? Megnézhetnéd már- sok helyen leírtam. Szó sincs arról, hogy végteleneket szoroztam össze, hanem csakis véges számokat. Ha így csúsztatsz, hiteltelenné válhatsz mások elõtt is! A bizonyításom pedig évtizedekig tartott, ami nem is rossz eredmény, ha másoknak századok alatt nem sikerült. Bármit is bizonyítottam, nem becsülhetnéd így le!
- A Számvektor - Algebra keretében valóban triviális lenne a megoldás, mert ott a hatványozás eleve nem értelmezhetõ abban a formában, amilyen a Fermat azonosság. Abban nincs olyan, hogy alma az almával kétszer is szorozva = alma a köbön. Vagyis Fermat sejtése fel se tehetõ.
- A. Wiles szerintem a Taniyama-Shimura sejtést bizonyította, egy meghatározott, a megismerhetõ egész számokra vonatkozó számkörre. Ezt én is hatalmas eredménynek gondolom. és ezért minden tiszteletem az övé. De nem állítanám, hogy a Fermat sejtést teljes körûen õ megoldotta! Azért, mert megoldott egy nehéz dolgot, az nem jelenti azt, hogy az biztosan a Fermat sejtés volt.
Annál is inkább, mert a bizonyítási formuláját sem õ, hanem Frey találta ki, sajnos egy félreértett feltételrendszerbõl.
- Mégegyszer: ami neked triviális probléma, az valójában nem volt az. (Bárki összecsinálhatná magát, hogy ha bizonyítani akarná.) Mert sokan, nagy tudósok, azon az úton haladva csak parciális megoldásokig jutottak el! A. Wiles teljesen más "megoldása" egyébként az õ munkájukat is lenullázza, hiszen azt sugalmazza, hogy õk tévuton jártak!
De legfõképpen szerintem az a baj vele, hogy miatta végképpen elfelejtõdik az a lehetõség, amely a matematikának új utakat mutathatna! Például a számvektor algebráét, amely híd lehetne az algebra és a vektor algebra között. Ami a matematika R. Laglands által deklarált, fontos jövõbeni feladata, programja: a matematika egységesítése!
Ugyanakkor nagyon örülök a hozzászólásaidnak, mert végre van lehetõségem, hogy a nézeteim teljesebben kifejthessem.
Jó, tegyük fel hogy Fermat nem kötötte ki hogy a megoldás csak véges egész szám lehet. Akkor te mit csináltál? Bebizonyítottad hogy végtelenszer végtelen az végtelen, és végtelen meg végtelen még mindig végtelen. Ez azért nem nagy kunszt. Ha ez a Fermat-sejtés akkor a Fermat-sejtés egy triviális probléma. Ezzel szemben Wiles bebizonyította hogy véges megoldás nem létezik. Ez pedig olyan teljesítmény (még akkor is ha nem ezt hívják Fermat-tételnek) amivel örökre beírta magát a matematika történetének nagykönyvébe.
Fermat azt tapasztalta, hogy a kérdéses azonosságnak olyan megoldásai vannak, amelyek nem felírhatók! Ezt bebizonyította a rendelkezésre álló, részben saját maga által létrehozott matematikai eszközökkel, és ezt is üzente nekünk. Amely eszközök számára oly mértékben rendelkezésére állhattak, hogy még én is felfoghattam, és megismételhettem velük a bizonyítást. Egyúttal felmerülhet az is, hogy Fermat a hatványösszeg algoritmust is ismerte már, olyan formában, ahogyan azt én is levezettem, vagy ahogyan Newton- Girard képletként késõbb ismertté vált (állítólag már a 11-ik századtól is ismerték...).
A. Wiles meg azt bizonyította be, hogy nincsenek megoldások?
A dillema tehát az: - Hogy vannak megoldások, de nem felírhatók (Fermat), - vagy hogy egyáltalán nincsenek (Frey-Ribet-A. Wiles)?
Ez mégis csak feltûnõen nagy különbség, nemde? A. Wiles tehát biztos megválaszolt valamit, de nem Fermat sejtését, mert azt õ maga válaszolta meg. Azért egy ekkora baki nem hagyható szó nélkül, mert késõbb rendszerré válhat...
"A Fermat-tétel csak egész számokra vonatkozik, tehát a végtelen az nem megoldása a Fermat-tételnek." Én értem, hogy te mire gondolsz. De bocsáss meg, hol irta azt le Fermat? Csak azért kekeckedem, mert a Fermat tételt annyiféle képpen magyarázták, és annyi mindent magyaráztak belé! Már eleve az is csúsztatás, hogy az csak egy sejtés, miközben õ a tételt is leírta! Mégpedig azt, hogy "...nem felírható...".
Szó se volt ott egész számról, ami nem végtelen, amirõl te írsz. Az csak a matematika egy slendrián, értetlen késõbbi ige-magyarázata! Fermat arról írt, hogy a megoldás olyan szám, ami NEM FELÍRHATÓ, teljességgel NEM MEGISMERHETÕ! A Számvektor-Algebrában tûztem ki feladatul, hogy a Matematikának megteremtse a valódi filozófiai alapjait. Mert a Számvektor Algebra valóban csak filozófiai alapon írható le, hiszen különválasztja a számok minõségét, és mennyiségét, és a szerinti mûveleti szabályokat képez. A logika kreatív tombolása csak azután kezdõdhet el, ha ez megvolt.
A filozófia a Király, a logika a Királynõ. Király nélkül a királynõ esetleg el...durvulhat.
A matematikából hiányzik a Filozófia, jelenleg kopasz "logika" csupán! Mert ha lenne benne Filozófia is, akkor mi sem a végtelenrõl beszélgetnénk itt, hanem a MEGISMERHETÕSÉGRÕL, és MEGISMERHETETLENSÉGRÕL! (felírható, és "...nem felírható" egész számok). A megismerhetõségnek egyébként õsidõk óta ismert, és lejegyzett kritériumai vannak, pl. a Bibliában, a Genezisben. (Ha most itt bárki arra hivatkozik, hogy az "nem tudományos", az menjen a tudatlanság templomába). A káosz rendezhetõségének, a megismerhetõségnek az egyik kritériuma a "körülhatároltság", ami a pontos leírásuk feltétele is. Vannak olyan dolgok, amelyek nem körülhatárolhatók valamely oknál fogva, pedig szintúgy létezõk, és különbözõek. Mûködnek is, csak teljességgel NEM MEGISMERHETÕK! A matematika jelenleg ezeknek egy részét csupán egy hasraesett nyolcasnak tekinti- Fermat meg én egy számosztálynak. Itt megmutatkozik a matematika álságos önellentmondása is! Hiszen az ugyanúgy pontosan nem felírható irracionális, transzcedens, és képzetes számokat mégis létezõ, különálló számosztályoknak tekinti! Ha ezt megteheti a tizedesvesszõ jobb oldalán, miért ne tehetné a bal oldalán is? De mert nem tette ezt százéveken át, szegény A. Wiles azért nem tudott egy teljes bizonyítást tenni! Legfeljebb csak annak egy részét, ahogyan az összes többi korábbi parciális megoldás is. Fermaté viszont a teljes megoldás. Én csak szerényen meghúzodom mellette, mint egy kölök- tanítvány. Értsd meg végre, vesztett ügyért hadakozol! Jobb lenne, ha nem is irnál ide, hiszen állásfoglalásaiddal csak lejáratod magad, pedig téged nagyon tisztellek! immovableért, meg a társaiért nem kár- õk trollozhatnak ahogy akarnak, engem nem zavar. Én Fermattal (aki, már nem él), és valakikkel (akik még nem élnek) is jól el vagyok itt, akár magamban is. Persze örülök, hogy beszélgetsz velem, és várom a hozzászólásaidat.
Nincs olyan természetes szám, aminek a rákövetkezõje a végtelen lenne, azaz végtelen-1 az nem egy természetes szám. Ebbõl következi, hogy a végtelen még egész szám se. A Fermat-tétel csak egész számokra vonatkozik, tehát a végtelen az nem megoldása a Fermat-tételnek.
- Talán azért, mert 2007-ben lejárt a Wolfskehl díj határideje, ami a matematikának egy nagy szégyene lett volna? Hogy többszáz év, és sok pénz se volt neki elég? Kis pénz-kis foci, nagy pénz- még kisebb...? - Vagy tán figyelmetlenségbõl? - Vagy mert úgy gondolta, csak néhány valaki ellenõrzi majd, a többi meg imád lelkesedni? (Ez nagyon igaz pedig) Azért ilyesmikre én se gondolnék, hiszen természetemnél fogva olyan jóhiszemû vagyok!
Szerintem talán inkább azért, mert a matematika slendriánul fogalmazta meg a végtelent (amirõl én most beszélgetni szeretnék). Amit Fermat meg én számosztálynak, sõt - egy egész világnak gondolunk, õk csak egy hasraesett nyolcasnak látják. (Itt hangzott el!)
Magyarul, Fermat és én egy egész világot fedeztünk fel te neked, akár csak a Különbusz Amerikát- te meg malacságokat linkelsz ide?
Ebben a topikban rövid idõre... végre... tárgyszerû vita folyt! Ennek eredményét úgy foglalhatom össze, hogy vitapartnereim azt nem vitatják már, hogy létezik olyan algoritmus, amellyel Fermat, (illetve másodszorra a személyem) olyan megoldáshoz juthattak, amelyben a változók végtelen számú, 2np+1 alakú relatív primek szorzatából állnak. Vagyis ahogyan azt Fermat irta, hogy a megoldás (bizonyítás?) "....végtelen...nem felírható...nem fér el a margón..."
Ha ezt valóban elismernék, azzal elfogadnák azt az állitásom is, hogy A. Wiles viszont nem a Fermat sejtést oldotta meg!
Õk azonban végsõ menedékként a "végtelennek" egy "egyetemi" (és nem egyetemes...) definiciója mögé bújnak, azt állítva, hogy a feltételezett irracionális számosztály valójában nem szám, többek között mert nem elemezhetõ? Tréfásan felemlegették, hogy aki mást mond, az az egyetemen dacit kap! Normális esetben egy ilyen "fenyegetéstõl" valamely felkészületlen "amateaur" könnyen dobhat egy hátast... Én azonban fel vagyok készülve, ~30 éve pl., még mint zsenge virágszálat, az áramlástani kisdoktorimmal rúgtak ki. Amelyet ma is az egyik legfontosabb munkámnak tartok, a honlapomon átlagosan naponta hatan nézik meg. (A határolt térbeni egyidejû kényszer és szabadáramlásról szól).
Így számomra az, hogy mit- minek minõsít egy egyetem, vagy akár az összes, csak egy információ a sok közül. Elismerem, jól esõ dolog lehet a büfében kávézgatva elcsépelt dolgokat még tovább csépelni.
A VÉGTELENT azonban NEM ADOM!
A VÉGTELEN: MINDENKIÉ!
Errõl vitatkozzunk tehát akkor! Hogy a VÉGTELEN igenis SZÁM (csak megismerhetetlen), amelyek emellett nem is egyforma!
És ha ez igaz, akkor Fermat valóban felfedezett egy számosztályt, én meg mint kisiskolás, szervilista módon megismétlem majd neki:
-Értettem Tanár úr, nagyon szép a levezetése! Õ meg szigorúan rámnéz, egy barackot nyom a fejemre, és aztat mondja.
-"Most még megúsztad az autodafét (bíró volt), mert okosan válaszoltál!" De legközelebb vedd ki a kanalat a csészébõl, ha kávét iszol, mert Nelson is így vesztette el a szemevilágát..."!
És ez minden, amiért minden megérte!
erre kell
immovable- én nem szóltam volna. De derék, hogy magadtól rádjött.
Olyan bohókás vagy uwu80. Értem én csak nem hiszem, amit irt. Mert azt, amit õ nem tud kiértékelni, én megpróbáltam, és sikerült. Õk határértéket keresnek, én meg tulajdonságokat, amelyek akkor is vannak, ha nincs határérték. Az ilyen tudati egységek részlegesen "megismerhetõk". (Te jó ég, ha én itt belekezdenék a "Tudatos Létezés Filozófiájába" ami a kedvenc témám, micsoda botrány keletkezne! nem...inkább soha)
Mindezzel (Fermat nyomán, aki már észlelte) egy új számosztályt alkottam a MATEMATIKÁNAK, amit a matematika eddig a szönyeg alá söpört, ahogyan a fényelmélet a vákuumot, a fizika meg a tehetetlenséget. Ezotériában nagyon kreatívak a tudományok, és vevõ is van reá. Te például.
1. "Viszont a szorzatokat nem tudjuk kiértékelni, mert nincs véges határértékük, ezt mi egy "végtelen" (vagy fektetett nyolcas) jellel jelöljük."
2. Fermat azt mondta: "...végtelen...nem lehet felírni...nem fér el a margón!" 3. Én meg azt mondom, hogy azért, mert az "irracionális egész"! Ami egy egész számosztály, amirõl a matematika évszázadok óta nem vesz tudomást, összekamacsolva egy egész gyönyörû tudati világot!
Aki mégegyszer a végtelennel akar riogatni- hogy az nem szám, ne jöjjön ide! Meggondoltam magam, mégis inkább jöjjön, mert egyedül unalmas...
Azt állítom, hogy A. WILES nem bizonyította a FERMAT sejtést, hanem éppen ellenkezõleg, ellentmondott FERMAT létezõ tételének, hogy van (irracionális) egész megoldása!
Várom az ellenvetéseket!
Válaszoljatok! Válaszoljatok! Válaszoljatok! ... Mennyit kell nógatni ...bárkit, aki illetékesnek érzi magát ebben? Mennyit várjak még?
A végtelen, és a nulla: NEM MEGISMERHETÕ SZÁMOK! (szerintem)
Mert csak a piaci matematika foglalkozik a megismerhetõ dolgokkal. "Kérek két kiló marhafelsált és 1/2 tonhalat, hosszában felvágva" Szép dolog a racionalitás, de azzal csak matematika irható. Nem rossz persze, én is használom, sok mindenre. De a MATEMATIKÁT másképp képzelem.
Szavakkal dobálóztok, értelem nélkül: irracionális, végtelen, stb. Például röhejes, ahogy az irracionális számokat definiáljátok! Ovodás koromban így tanították még: végtelen, nem szakaszos tört... Mikor változott olyan nyakatekertté, ahogy ti tudjátok? Ezt ti fedeztétek fel? Nagy kihívás lehetett! De jól nyomon követhetõ ahogy a tudás elkorcsosul...
Vannak megismerhetõ, és nem megismerhetõ dolgok, és állapotok. Az a szám, ami rejtve van az a^3+b^3=c^3 képletben, más összefüggésben megismerhetõ, mert a háttérben is mûködik. Ha végtelen, akkor is. És mind másképpen. Így se tetszik?
Az an=2np+1 primek részleges szorozata is megszámlálható, és végtelen is. Azonban definició szerint is az a;b;c változók relatív prímek. Így nem lehetnek egyenlõk. Ha viszont egyenlõk, akkor nem teljesülhet az a^p+b^p =c^p felírás. Ismétlem: 1. A 2np+1 prímek száma végtelen, ezt bizonyítottam. 2. Valamennyi 2np+1 prím az a;b;c változók osztója kell, hogy legyen, ezt is bizonyítottam. 3. Minden változónak kell, hogy relatív prim 2np+1 osztója legyen, ezt is bizonyítottam. Ebbõl csak olyan következhet, hogy az a;b;c számoknak van relatív prim megoldásai, amelyek egy könyv margójára sehogy nem írhatók fel. Ezt állította Fermat, ezt bizonyítom. Vagyis ezek olyan végtelenek,
Pont az a lényeg, hogy a végtelen az nem megoldása a Fermat-sejtésnek, ugyanis a végtelen az nem egy szám. Az csak egy jelölés. Példa: szorozzuk össze az összes páratlan számot, valamint szorozzuk össze az összes páros számot (pozitívakat). Világos, hogy az egyes részszorzatok az egyik esetben mindig párosak, a másik esetben mindig páratlanok, tehát nem tekinthetnénk a kettõt azonosnak. Viszont a szorzatokat nem tudjuk kiértékelni, mert nincs véges határértékük, ezt mi egy "végtelen" (vagy fektetett nyolcas) jellel jelöljük.
Ismétlem, a végtelen az nem szám, tehát nem megoldása a Fermat-sejtésnek.
Én is irtam itt egyszer egy viccet a cowboyról, meg az okos lováról (aki nem hitt neki...) de menten kizártak Én viszont segítek neked ezt a viccet eltitkolni. (Úgy, hogy nevetek rajta). A Pi egyébként nem irracionális. De mégis, mit változtat mindez azon, hogy Fermat talált (végtelen, nem felírható) megoldást, hogy A. Wiles nem talált semmilyent? Utoljára ezt a kérdést tettem fel!
Visszatérve a "pí utolsó számjegye kettes számrendszerben 1" vicc analógájára, az általad felírt két szám nem is lehetne végtelen, vagy ha végtelen lenne, akkor nem lenne "elsõ" számjegye. Erre utalt JMáté, amikor azt mondta, hogy egyetemen megbuktatnák.
Ki? És miért? Kettesben csak 0 és 1 van. Az általám jelzett irracionális egészek csak bináris rendszerben határozottak, ott is az elsõ jegyig. Miért kell átmenni, egy határozatlanabb rendszerbe?
Elõször is: Fermat korában a végtelen felfogása más volt. Másodszor: az elõbb bizonyitottam, hogy a végtelenek sem egyformák. az a^3+b^3-c^3=0 irracionális egész megoldásai nem azonosak az a^5+b^5-c^5=0 irracionális egész megoldásaival. Hiszen függvényben nem adódik A=6; b=8;c=9 Fontos nektek, hogy minden végtelen egyforma legyen? És mi van, ha nem?
Kedves JMáté. Valami tanárféle lehetsz, hogy vizsgáztatsz? Honnan keritetted a binárishoz a kettest? Ott csak 0 van, és 1 -es. A felírás pedig így néz ki: 11....................................... 10....................................... A pontok helyére képzelhetsz nullát, vagy egyest. És azt mondod, hogy a két felírás egyenlõ?
A végtelenek nem egyformák. Az elõbb hoztam fel egy példát rá.
Ha eltekintünk attól, hogy nem tudod, hogy minden megszámlálhaóan végtelen egyforma, attól még nem lesz a végtelen is egy egész szám. Már pedig a Fermat-sejtés egész számokra vonatkozik.
De igenis- Fermat leírta a megoldást, korának szokása, és saját habitusa szerint, hogy: "...végtelen...nem felírható...nem fér el a margón..." Tartaglia is titkolta a harmadfokú egyenlet megoldását, Leonardo a jelképrendszerét, hollandok a tulipánt...stb. Csakhogy a bejegyzését számtalanszor latinról latinra fordították, a magyar fordításból eltünt a "végtelen". Azt meg teljesen elfelejtette mindenki, hogy "csupán felírásról" van szó! Bocsi, de az ilyen hozzászólásod csak megerõsít abban, hogy "harcolnom kell", amíg a tudati szemellenzõ le nem kerül...
Az mit változtat azon, hogy te másképpen állítod, hogy a megoldás végtelen? Hiszen én is ezt mondtam! Csakhogy én a megoldásként kaptam a három KÜLÖNBÖZÕ VÉGTELEN egészt! Te meg azt állítod hogy azok nem megoldások? Milyen alapon? És miért gondolod, hogy minden végtelen egyforma? Talán úgy gondolod, hogy a Fermat azonosságot felhasználva nem kaphatók racionális, sõt természetes számok eredményül? Mutassak reá példát? Tessék: a^3+b^3-c^3=0 Ebben benne van a három irracionális egész.
Most a^3+b^3-c^3=-1 (hozzáadtam -1-et) a=6; b=8; c=9 Három egész szám a három irracionális egészbõl... Ha pedig kaphatók ilyen egyértelmû megoldások, akkor milyen jogon ignorálod az irracionális egészeket? Csak mert egy felírásban olyanok?
""végtelen, rendezetlen számjegyek",amelyek sorrendje nem lehet ismert." "Csakis bináris felírásban, és csakis az elsõ: az egység (1)."
Legyen, írjuk fel binárisan az ilyen számot: W=(a1)(a2)(a3)(a4)...
Ahol tetszõleges (an) számjegy vagy 0 vagy 1. Ezen kívül a1-rõl tudjuk hogy 1. W=1(a2)(a3)(a4)...
Kettes számrendszerben vagyunk, tehát W=(((1*2+a2)*2+a3)*2+a4)*2+a5...
Az analízisben járatosabb emberek itt már fogják a fejüket, de hát nem tudom hogyan kell egzakt módon leírni hogy egy egész szám egyenlõ a végtelennel, ugyanis ebbõl ez fog kijönni. Abban viszont azt hiszem megegyezhetünk hogy a 0=a2=a3=a4=... egy alulbecslése egy tetszõleges ilyen számnak. Ekkor pedig W>=((1*2+0)*2+0)*2+0...=1*2*2*2*2*2*2...
Ha itt még nem lenne egyértelmû hogy ez miért gáz, felírhatjuk így is: W>=((1*2+0)*2+0)*2+0...=1*2*2*2*2*2*2...=1+1+2+4+8+16...
Ebben nicsen szorzás, tök szép, nem? És tudod mi nincs még? Véges határérték. Ez a "szám" egy már ismert matematikai mennyiség. A végtelen. Abban végül is igazad van hogy végtelennek akárhanyadik hatványait összeadva megkapjuk a végtelen akárhanadik hatványát, de a végtelen a ma használatos terminológia szerint nem egész szám. Nem úgy hívjuk.
Ezért a posztért egy átlagos egyetemi tanár megbuktatna engem, de tényleg nem tudom hogy magyarázzam el egyszerûen és formálisan.
>Akkor írd le, mi köze a divergens soroknak ahhoz, amirõl én beszéltem? Egyetlen számhoz, csupa szorzatból a= a1*a2*...az miféle divergens számtani sorozat? Vegyük a te általad körülírt "irracionális egészeket". Azt mondod, hogy ezeknek végtelen jegyük van. Írjuk fel tízes számrendszerben a számot, majd írjuk fel tízhatványok segítségével azt a sort, amely ezt a számot visszadja. Tehát pl. 193 = 3 + 9*10 + 1*100.
Akkor hát legyen ez az irracionális egész A = a0 + a1 * 10 + a2 * 100 + ... + a_i * 10^i + ... Tudjuk az {an} sorozatról, hogy tagjai 0 és 9 közötti egész számok, valamint azt, hogy ez a sorozat nem konvergál a 0-hoz. Ennek értelmében az A sem konvergál, tehát divergens. Mivel minden tag pozitív ezért végtelen. Az általad leírt "irracionális egészek" valójában mind végtelennel egyenlõek, azaz nem egész számok, és nem is lehetnek megoldásai a Fermat-egyenletnek.